I Paradossi di Zenone di Elea

Aristotele ci riporta due brillanti paradossi zenoniani contro il movimento, ammesso da quasi tutti gli oppositori di Parmenide (di cui Zenone stesso fu discepolo).
Particolarmente famosi sono:

L’argomento, detto della dicotomia, contro l’impossibilità per un ente in movimento di arrivare al
termine di un percorso, e l’altro, una variante del primo, che smentisce clamorosamente la proponibilità di una gara di corsa fra Achille, il “piè-veloce”, ed una tartaruga.

Nel primo caso, infatti,

“non è possibile arrivare all’estremità di un percorso, perché non è possibile percorrere in un tempo finito un numero infinito di punti. Prima di superare la totalità di una distanza data, tu devi superare la metà della distanza stessa; e prima di superare questa metà, devi superare la metà della metà. E così di seguito all’infinito, poiché in qualsiasi spazio dato si trova un numero infinito di punti e tu non puoi toccare un numero infinito di punti, l’uno dopo l’altro, in un tempo finito”.

Achille – afferma, sul filo della medesima logica, il secondo argomento – non supererà mai nella corsa una tartaruga, cui sia stato concesso un benché minimo vantaggio iniziale.

“Egli dovrà prima raggiungere il punto da cui la tartaruga è partita;
ma, nel tempo in cui egli farà ciò, la tartaruga si prenderà un
ulteriore vantaggio; Achille deve di nuovo raggiungerla, ma la
tartaruga ne approfitterà per avanzare ancora”.

A dispetto dell’evidenza sensibile, esisterà, dunque, sempre, fra i due concorrenti, una distanza destinata a ridursi ma non ad annullarsi. (se vuoi capire meglio i risvolti matematici, clicca qui)

Ne deduco che non potrò mai vincere una maratona.